4. НАСКОЛЬКО БОЛЬШЕ ИСЧЕЗЛО МУЖЧИН, ЧЕМ ЖЕНЩИН В МИРНЫЕ ПЕРИОДЫ 1926 - 1940 ГГ. ОЦЕНКА НАСЕЛЕНИЯ ГУЛАГа И ЧИСЛО УМЕРШИХ УЗНИКОВ ЗА ПЯТИЛЕТИЕ, ПРЕДШЕСТВОВАВШЕЕ ХХ СЪЕЗДУ КПСС.
Рассмотрим сначала качественно соотношение мужчин и женщин втаблице 3 и таблице 1.
В 1897 г. мужчин было 49,0%, женщин - 51,0%. К 1913 г., несмотря на русско-японскую войну и революцию, доля мужчин увеличилась до 49,7%.
Никогда позже в СССР, включая и наше время, процент мужчин не достигал не только такого апогея, но и уровня 1897 года.
После первой мировой и гражданской войны он понизился на 2% и составил в 1922 г. 47,7%. Численность мужчин уменьшилась в границах до 1939 г. на 13,8 млн. человек, женщин - на 8,6 млн. Мужчин погибло, по крайней мере, на 4 млн. больше, чем женщин (очень грубо оценивая это число равным разнице двух предыдущих).
Далее, как всегда в мирное и, в житейском смысле, благополучное время, доля мужского населения начала восстанавливаться и достигла 48,3% к 1926 г.
Два основных фактора способствуют повышению процента мужчин.
Первый - биологический - более высокая рождаемость мальчиков. Из таблицы 3 видно, что среди новорожденных 51,3 +,- 0,1% мальчиков и 48,7 +,- 0,1% девочек.
Второй - следствие войны - повышенный процент женщин в старших возрастных группах, где естественная смертность выше. Лишь один фактор препятствует понижению процента женщин - их средняя продолжительность жизни выше, чем у мужчин - вероятно из социальных и биологических факторов.
В мирных условиях две первые причины пересиливают третью. Так было в 1922-1924 гг., так было во все без исключения годы, начиная с 1957 г. Так должно быть и с 1926 по 1939 г. Однако,за эти годы доля мужчин упала с 48,3% до 47,9%. И в 1940 г. не повысилась.
Эта тяжёлая аномалия усугубилась войной. В результате Отечественной войны процент мужчин упал ниже 44% и к 1976 году восстановился только до 46,4%.
Обратим внимание на то, что доля мужчин не приводится в целом ряде лет с сообщённым общим населением таблица 1: 1924, 1929, 1937, 1938, в досентябрьских границах в 1939 г. Эту тень отбрасывает некто, проводивший анализ, аналогичный моему, и я опять без сожаления повторяю, что не суждено мне быть первооткрывателем демографических аномалий.
Пропуски затрудняют, но не делают невозможным ответ на вопрос: каков должен быть процент мужчин к 1939 году.
Первая грубая оценка получается следующим методом:
а) Процент мужчин за 4 года с конца 1922 по конец 1926 г., согласно таблице 1, повысился на 0,54. При таких темпах он за 12 лет с 1927 по 1939 г. мог бы повысится на (0,54 х 12) : 4 = 1,6%, составив 49,7%.
б) Оценить (тоже грубо) разброс можно, во-первых, сравнением приращения процента мужчин от более низкого уровня. За 12 лет с 1950 года он повысился согласно округлённым данным таблицы 3 на 1,4%, а согласно чуть более точному расчёту по таблице 1 - на 1,35. Во-вторых, от более высокого уровня, близкого к биологическому барьеру рождаемости мальчиков, в 1897-1913 гг. он за 16 лет повысился на 0,7%, следовательно, за 12 лет мог повысится на 0,5.
Отсюда - вместо предполагаемого повышения от 0,5 до 1,6 он фактически упал на 0,4. Не хватает от 0,9 до 2,0%. Взяв такой процент от 170-ти миллионного населения 1939 г., получим оценку: мужчин погибло больше, чем женщин к 1939 г. на 1,6 - 3,4 млн.
Дадим вторую, более точную и не связанную со знанием гипотетически благополучного для 1939 г. процента мужчин от всего населения, а именно: по разнице абсолютных приростов численности мужчин и женщин. Назовём эту разницу избыточным приростом мужчин, понимая в данном названии термин "избыточный" алгебраически, т.е., в случае недостачи, считая избыток отрицательным. С этой целью по данным таблицы 1 сосчитаем абсолютные приросты числа мужчин и женщин в отдельные годы за ряд лет, найдём соответствующей разницей избыточный прирост мужчин и объединим результаты в таблице В.
Например, число мужчин в 1939 г. было 91,4 млн., женщин - 99,3 млн., а в 1940 г. мужчин - 93,0 млн., женщин - 101,1 млн., абсолютный прирост мужчин равен -0,2 (т.е., недостача).
Из таблицы В следует, что избыточный прирост мужчин год от года существенно флуктуирует. Так, в годы нормальной выживаемости населения после 1956 г. он меняется от 0 до +0.4, чаще всего бывая то +0.1, то +0,2 млн., но никогда, заметьте, не бывая отрицательным - ни в один год. А до этого частенько бывая.
Однако, уже за пятилетний период естественные флуктуации избыточного прироста становятся малыми. Это видно по демографически благополучным пятилетиям: за 4 пятилетия с 1955 г. избыточный прирост не только в пользу мужчин, но и меняется от +0.6 до +0.9, т.е., на не более чем на 20% от середины интервала - 0,75 +,- 0,15 млн.
Учитывая такие свойства избыточного прироста, оценим дефицит мужского населения к 1939 г. таким методом:
а) по пятилетиям с 1955 г. оценивается среднее значение и естественное среднеквадратичное уклонение избыточного прироста мужчин;
б) оцениваются величина и погрешность избыточного прироста в старых границах 1939 г. (доля мужчин в присоединённом населении не сообщена);
в) гипотетический положительный избыточный прирост мужчин, который должен был бы накопиться с 1927 до 1939 г., оценивается пересчётом из примыкающих 1922-1927 гг., пропорционально полным приростам населения.
Вычитая из гипотетического фактический избыточный прирост, оценим, насколько больше исчезло мужчин, чем женщин. Погрешность оценим по результатам расчётов а) и б).
Расчёт по пункту а) основан на следующей общепринятой методике.
Если известно, что значение некоторой величины (население, число мужчин, избыточный прирост и т.д. равны b1, b2, b3... bn, то за среднее значение принимается S=1/n(b1 + b2 + b3+...+bn).
Ошибка же, которая при этом допускается, оценивается как среднеквадратичное отклонение по формуле:
e = {1/n[(S-b1)exp2+…+(S-bn)exp2]}exp1/2.
Последнее верно в том случае, когда уклонение S-b1, S-b2 распределены нормально и независимы друг от друга. Для того, чтобы создать такие условия, избыточные приросты и объединены нами по пятилетиям, так как сумма случайных величин имеет распределение, близкое к нормальному, даже если каждое случайное значение "недостаточно нормально". В данном случае нас интересует разница между абсолютными приростами числа мужчин и женщин за 4 благополучных пятилетия 1955-1975 гг.
Беря числа b1, b2, b3,bn из последнего столбца таблицы B (последние четыре числа в нём) получаем S=0,775 млн., e=0,13 млн.
Иными словами, среднеквадратичный разброс величины избыточного прироста составляет 0,13/0,775 х 100 = 18% от его значения (не сильно отличаясь от оценённого выше максимального разброса).
По пункту б) в таблице 1 и в таблице 3 численность и доля мужчин приведены для суммарного с западными территориями населения. Без них я нигде не нашёл данных.
Резонно предположить, что поскольку в Западной Украине, Белоруссии, Молдавии и прибалтийских республиках классы вплоть до 1939 г. не ликвидировались, процент мужчин там быстро восстановился до 50. Во всяком случае, ошибка будет не велика, если считать в составе 20,1 млн. присоединённого населения 10 млн. мужчин и 10,1 млн. женщин (это соответствует уровню царской России 1913 г.). Тогда, вместо приведённой в таблице В избыточного прироста 2,9 млн., получим 2,8 млн.
Оценим максимальный разброс этой величины.
По крайней мере, до уровня СССР 1926 г. доля мужчин на присоединённых землях безусловно восстановилась. Согласно таблице 3 эта доля равна 48,3%, и, при общей величине населения присоединённых районов в 20,1 млн., давала бы разницу между числом мужчин и женщин 0,7 млн., что приводит к избыточному приросту -2,2 млн.
ИТОГО, избыточный прирост мужчин в старых границах 1939 г. составлял -2,2 - -2,8 = 2,5 +,- 0,3 млн.
По пункту в).
В 1922-1927 гг. избыточный прирост мужчин составил 1,1 млн. при абсолютном приросте населения в досентябрьских границах 15,9 млн. Следовательно, с 1927 по 1939 г. при абсолютном приросте в тех же границах 23,6 млн. он должен был бы составить 23,6/15,9 х 1,1 = 1,6 млн. Примем, что это число, как и в пункте а) может быть ошибочным в результате естественных флуктуаций на 20%, т.е., 1,6 +,- 0,3 млн. Тогда недостача мужчин по сравнению с недостачей женщин равна -2,5 +,- 0,3 - 1,6 +,- 0,3 = -4,1 +,- 0,42 млн. человек.
Здесь мы вновь воспользовались общепринятым приёмом оценки погрешности e двух слагаемых, каждое из которых определено с независимыми погрешностями e1 и e2, а именно: e = {(e1)exp2 + (e2)exp2}exp1/2.
Ранее полученная оценка численности недостачи мужского населения -1,5 - -3,3 млн. не противоречит -4,1 +,- 0,42 млн. человек, но последнюю следует признать более точной, так как она получена на основе прямого анализа разниц прироста числа мужчин и женщин, т.е., величин, порядок которых близок к искомой, в то время как первая оценка исходила из процента мужчин от численности всего населения и вычислена как малая разность больших величин, что всегда менее точно.
В четырёхмиллионную недостачу мужчин входят все репрессированные в 1938-1939 гг. (правдоподобно считая, что в отличие от 1929-1936 гг. в 1937-1940 гг. гибли почти исключительно мужчины), а также часть погибших крестьян и зеков до 1937 г.
Отделить погибших в 37-е годы нам удастся дальше, после привлечения других данных, на основе которых будет восстановлена смертность от естественных причин и оценена рождаемость в годы ликвидации классов.
Высокая смертность мужчин и после войны вполне объясняется тем, что в лагерях сидели преимущественно мужчины.
Проконтролируем демографическим способом правильность утверждения Солженицына об ужасающих условиях в лагерях и огромных массах населения ГУЛага.
По таблице B это можно сделать только не для самого свирепого периода с 1950 по 1954 гг. В течение трёх из пяти этих лет - 51, 53 и 54 гг. прирост мужчин не превышал прироста женщин, в 50 г. - был меньше и только в 52 г. - больше.
За всё пятилетие избыточный прирост мужчин составил всего +0,3 млн. против 0,9 млн. в следующее пятилетие и против 0,6 - 0,9 млн. за каждое из четырёх следующих.
Случайна ли малая величина 0,3 млн. избыточного прироста мужчин в 1950-54 гг.?
Чтобы количественно оценить зловещий характер этой величины, покажем, что уровень рождаемости и основной биологический фактор - повышенная рождаемость мальчиков - обеспечивали примерно равную, а в среднем, большую массу избыточного прироста мальчиков в 1950-54 гг. и последующие пятилетия; а уровень медицины обеспечивал сохранение перевеса мальчиков. Отсутствие аномалий в рождаемости и выживаемости мальчиков и всех детей должно свидетельствовать - аномалия в избыточном приросте мужчин 1950-54 гг. вызвана их неестественно малой выживаемостью в зрелом возрасте.
В самом деле, из таблицы 6 следует, что по переписи 1959 г. и в группе 0-4-х летних (1954-58 гг. рождения) и в двух следующих группах (1949-53 гг. рождения и 1944-48 гг. рождения) перевес мальчиков около 2% (соответственно, 1040, 1035 и 1037 на 1000 девочек).
Детские врачи сохраняли жизнь и здоровье детей.
Теперь составим таблицу В1, в которой сопоставим избыточный прирост мальчиков (обозначим его d) за пятилетия с избыточным приростом мужчин.
Величина d расчитывается так. В таблице 2 (первая колонка) приводится общее число новорожлённых m в промилле. Умножая m на A (численность населения в данном году) и деля на 1000, получим численность новорождённых mA/1000 (в млн. человек). В таблице 3 приведены проценты мальчиков Mм и девочек Mд среди новорождённых. Очевидно, число новорождённых надо умножить на разницу Mм - Mд и поделить на 100, чтобы получить величину d.
Окончательная формула, в которой разумно учесть убыль за счёт смертности детей до 1 года, приведенную в последней колонке таблицы 2 (обозначим эту величину К), выглядит так:
d = (Mм - Mд)/100 х mA/100 (1 - K/1000)
Вычисляя d за каждый год и суммируя по пятилетиям, получим данные, сведённые в таблице B1. Из неё следует:
- вклад новорождённых в избыточный прирост мужчин за первое исследуемое пятилетие (0,65 млн.) почти такой же, как и за каждое из последующих благополучных пятилетий (от 0,51 до 0,68 млн.);
- во все благополучные пятилетия избыточный прирост мужчин был больше избыточного прироста мальчиков за счёт большего числа умерших женщин (военное эхо - преобладание женщин в старших возрастных группах);
- в 1950-54 гг. избыточный прирост мужчин был вдвое ниже избыточного прироста мальчиков.
Оценим превышение числа погибших в первое пятилети так:
вычтем из среднего избыточного прироста мужчин в благополучные пятилетия, равного по таблице B 0,77 +,- 0,13 млн., значение такой же величины для 1950-54 гг. Последнее число разумно считать флуктуирующим от естественных причин на уровне тех же 20%, как и в благополучные пятилетия, т.е., 0,3 +,- 0,06. Это даёт для превышения числа погибших мужчин над числом погибших женщин значение
0,77 +,- 0,13 - 0,3 +,- 0,06 = 0,47 +,- 0,15 млн. (погрешность рассчитана так же, как на стр. 16.
Деля это число на 5, приходим к выводу: ежегодно умирало по крайней мере 94 тысячи зеков с точностью до 30 тысяч.
Отправляясь от этого числа (равного общему числу зеков, умноженному на их смертность), можно оценить численность населения ГУЛага того периода. Здесь придётся сделать два допущения:
а) Смертность на 1000 узников Берии периода 1950-54 гг. вряд ли была более чем на порядок выше, чем на воле. Расстрелов в те годы почти не было, зеки умирали только от жестоких условий каторги.
Пока примем, что она была в 5 - 10 раз выше, чем на воле;
б) примем, что основное население лагерей было в возрасте от 14 до 50 лет.
Среди вольного населения такого возраста смертность сообщена в
таблице 4 в близкие годы (1958-1959) - около 3 промилле. Следовательно, у заключённых - 15-30 промилле. Деля 94 тыс. на 15-30 тысячных, получим оценку среднегодового числа заключённых от 3 до 6 млн. человек.
Оценим последствия выхода за рамки вышеуказанных допущений.
Если смертность зеков меньше, чем в 5 раз превосходила смертность на воле, то число узников превышало 6 млн. человек. Если же население ГУЛага было меньше 3 млн., то значит смертность зеков более чем в 10 раз выше, чем у вольных.
А, ведь, это было уже в преддверии реабилитации и либерализации.
Понятно, почему официальным органам нечего сказать о книге "Архипелаг ГУЛаг" и о её авторе, кроме невнятного злобного бормотания.
|
